王占俊与他的“0•5”速算法

伊洛

）“0•5”速算法是偃师市教育局王占俊先生创立的一种快速心算方法。它借助“0”和“5”两个基数，运用加减乘除乘方开方，把数学中的数万道题进行推演归纳，使学生在数字计算时，上万个题都能不列算式，立刻准确给出答案。有人称之为“万题一口清”。

　　一. “千年古算”何沉沉

　　千年古算，源远流长。人们对加减乘除的运用，无不得心应手，终生不缀。然而对于稍有难度的运算，比如两.三位数的加减法，一位数与三位数及多位数相乘的乘法，如果不借助计算工具，便要列竖式计算。
　　习惯成自然，在日常生活中，人们已经习惯于固有的方法，比如一道两位数与两位数相乘的运算：就要先写上横式，划上等号；把两数竖排抄下，写上乘号，画上横线，再把各数用一位数乘法口诀四次交叉相乘，心算乘积，分上下两行排出，然后进行竖式加法运算，一一写上答案。就此还不算完，还要把答案写在横上式，才算完成一个程序。这其间，稍有不慎或连续做题，就很容易出错。细想起来，这多么麻烦和耗时费神啊！
　　个中最苦的莫过于中小学生。活泼可爱天真烂漫的孩子，一旦入学，堂而皇之天下为尊的四则运算，就像人生必须逾越的四座嵯岈大山，横亘在孩子面前。祖国的花朵，年轻父母的掌上明珠，就这样开始了人生的艰难历程。在小学老师日复一日年复一年不厌其烦的教诲下，在妈妈边哄边逼边亲边急周而复始的示范中，孩子终于和讨厌的算式结成了形影不离的伙伴。这真是：“不管你爱我不爱我，最后你都要亲近我。不管你爱我不爱我，一生你都要相伴我。”不难想象：有多少孩子因此而“挖山不止”，有多少孩子因此而苦不堪言。
　　进入中学，学生们为实现家长成龙成凤之希望和自己的人生“梦想”，依然天天和运算打交道，且增加了乘方开方。课业负担日益加重，白天学习已十分疲惫，晚上还有大量作业，在家长和老师的催促下，不少学生晕头转向，进入被动学习的恶性循环怪圈。试想，做作业时仅计算一项占去了学生多少时间，耗费了多少精力？考试中，又有多少学生因计算出错或计算太慢而一再失去他们“命根”一样的分数。
　　1980年以前，王占俊先生在任教初中数学时，也在为列式计算而烦恼。课堂上，新知识的学习占用时间理所当然，但当和全体同学一次次列式计算时，他总有一种浪费时间做无用功的感觉。那时，他有一个十分喜欢的聪明学生，中招考试时，因数学物理两科几处计算出错而影响了学生的一生。他说后来每次见到那个当年的学生，都有一种说不出的难受和同情。从那时起，他就对最最权威的“千年古算”感到沉重和不快。但又找不出可以替代的办法。

　　二. 梦里因“她”数百寻

　　引起王占俊对速算兴趣的，除了教学需要，还有两个原因：一是他不知从哪里学得“两位数与两位数相乘时，只要十位相同个位是5，便可以确定其积后两位是25，前积是十位数加1后与十位数相乘。”如15X15=225，25X25=625，95X95=9025。他倍感计算的快捷省力，就试着推演延伸，便得到105X105=11025，215X215=46225，505X495=249975等。二是还要提及他的父亲，他说父亲没有进过正规学堂，识字不多，但对于算盘是很精熟的。不论是“九归”“金香炉”“狮子滾绣球”，还是什么“剥皮算”之类，都能打得飞快。另感奇特的是：他父亲不论是两位数与两位数相乘，还是三位数与三位数相乘，都能“一口清”。其速度和准确是当时的算盘包括现在的计算器都无法相比的。他父亲今已去世十年，有很多乡亲提及时还都夸赞他的计算能力。王占俊谈到此事时，还非常懊悔地说：“当时的我，只和父亲学会了算盘，并练成了“左手右进位”指法，对父亲的”一口清”是漠视的。现在想来，我当时怎么就不问问他的思路呢，我当时真是太愚了。”
　　王占俊迷上速算之后，他先从数的平方入手，逐一地研究探索各数与积的规律，一纸，一笔，一算盘，一盏煤油灯，成了他日夜相伴的“四宝”。
　　他先从数的平方开始研究11-20的数的平方（当时老师教的都是“死背”），经过多次观察，他丝毫看不出各数间有什么规律可循。继而又去研究20-50的数的平方和多位数加减，一位数与多位数相乘，两位数与两位数相乘，好久也没有什么明显进展。计算的规律，速算的方法，“她”在哪里？面对着一袋子演草纸，他陷入了深思。
　　在“山穷水复疑无路”之中，他想起老父亲是个农民，都能心算惊人，猜想计算一定会有人们还没有使用的方法，只是现在人们还没有发现而已。 “不到长城非好汉”，在世人无意涉足的黑暗“荒漠”中，他靠“咬定青山不放松”的意志，独自艰难地摸索前行。前面的“路”，他坚信是有的。他觉得“不识庐山真面目”的原因是“只缘身在此山中”。范围小不行，就题论题不行，他就把“1”至“100”乃至“200”“500”“1000”以内的数的平方全部列表进行比对。在无数个日夜的思考计算中，他终于在完成499X499=249001，1002X1002=1004004，10005X10005=100100025及其相关的大量运算后，发现了数字间潜在的规律，找到了计算各数平方的巧妙方法。他说这时候，探索的艰辛消失殆尽，自己连做梦都在计算的努力终于有了结果，回头再看100以内的数字平方时，“一览众山小”的感觉使他心花怒放。
　　如101X101=10201，105X105=11025，109X109=11881等，他只用两句口诀：“十位个位尾相乘，百位乘2千随行”，就可以使任何初学者一口答出其中任意一数的平方。当然对于100以内任意数的平方，学时只要依据口诀就更好记了。
　　从王占俊早年的一首《无题》小诗，不难想见他当时一边教书，一边在夜静更深探索“速算”的境况和精神。其诗曰：
　　授艺无私唯有师，
　　每每携书向童子。
　　夜伴孤灯来春梦，
　　晨随伶鸡入秋思。
　　兴饮清淡水半杯，
　　闷解疑难题一纸。
　　算珠声声踏古阵，
　　饥肠轆轆谁人知。

　　三.高竹执节凌空碧

　　王占俊在完成《110以内数的平方一览表》和《111-210数的平方一览表》之后，1000以内各数的平方已了然于胸。考虑到学生学习运用和人们日常生活实用性，他就把目光集中到各种有规律数的研究上。他把“0”到“9”这十个数字喻作竹节，交叉组合，节节相连，使之成长为一竿竿凌空高竹。其竹林如海，蓊蓊郁郁，参天碧透。
　　王占俊在研究数的平方运算时，发现使用频率最高的是0.5.9.1四个数字，他就借助它们展开了对有“规律”数的“持久战”，并由此命名曰《0•5速算法》。谁知这一“战争”比中国抗战用时还长，从七十年代后期使用算盘一直延续到九十年代初期使用计算机，他才得以把这个历程走完。这个领域中，实用易学的达数千题。如24X26=？，23X27=？，只需借助25X25=625，便可一口说出答案624和621。再如，68X72=？，67X73=？，只需借助70X70=4900，就可立即得到答案：4896，4891。这方面用途最广使用最方便的是一位数与多位数乘法，计算十几乘以十几，二十几乘以二十几，相同的两位数乘以一个任意两位数，两位数中的首尾相补，首同尾相补，尾同首相补，首尾补差1，首尾补差5，首尾补差9，百位单补，百位双补等。这中间，有许多数学名词都是王占俊自己命名使用的。

　　四.涛起千尺泣鬼神

　　茫茫大海上，狂风巨浪汹涌澎湃；平淡生活中，微风细雨润物无声。
　　在完成有“规律”数组合的大量算题后，近五年，王占俊又根据“0•5”速算原理，与其大学毕业的儿子王苏宁一道，对其邻数进行了很多研究，发现了许多速算规律。如“0”的邻数“9”，就推演出极易学习掌握的多类算题。
　　如《屈指为“0”型》计算56X9=？，他就让学生平伸双手，小指并拢，从左到右，“1”数到“10”。手指分别确定为第几后，让学生屈第“6”指，即右小指，这样，看着“屈指”前有“5”指，“屈指”后有“4”指，把屈指记作“0”，便可念出答案是“504”；另计算678X9=？，也是屈尾数指“8”，便可随口念出答案“6102”，所有类似题包括多位数乘以“9”，均可用此法。
　　再如《屈指为“9”型》计算66X9=？，7777X9=？，888888888X9=？，只要把屈指记作“9”，便能分别即时作答为：594，69993，7999999992。类似题极多，且有另外妙法。
　　还有《屈指为“8”型》.《屈指间隔型》计算32X9=288，23X999=22977，诸如此类，哪怕乘以十位八位“9”，均可屈一指答案历历在目。这真是目不识丁者一学就会，脑瓜灵巧者不日成“神”。这种归类之能，异算之奇，非数载之功难以天成，若局外之人难以置信。怪不得有人说王占俊算法惊人，鬼使神差，真“速算王”也。

　　五.“玉梅”谢后“阳和”至

　　近年来，各种速算“你方唱罢我登台”，正如腊月寒梅，开放时冰晶玉洁，春回后枝瘦雪融。王占俊在研究《“0•5”速算法》的同时，也研究了几种有代表性的速算，在择优取长的同时，也对其科学性与实用性提出了质疑。
　　如2007年大众文艺出版社出版的《神童心算》一书，曾被誉为“揭开数字计算规律的奥秘，所推广的方法科学合理，简捷实用，是当代应用数学的一大创举。一看就懂，一学就会，不用计算工具，不列算式，直接凭大脑进行计算，并能瞬间得出正确答案”的神品。王占俊读后认为：“作者钻研，读者劳神，特殊数算很简便，无序数算徒麻烦。花艳实涩尔。”例如“两位数与一位数相乘”（书中12-14页）。计算24X4，97X8，就要左手表示百位，右手表示十位，心中记住个位，时刻注意进位；“两位数与两位数相乘”（16-21页），因积可能四位，就要把双脚派上用场。即左手表示千位，右手表示百位，用十种不同的脚形表示十位，心中再记住个位。这样做一个两位数与两位数相乘的题，真是“四肢慌忙乱动，双脚不听使用。本来小题一个，结果越算越懵。如果谁能学会，除非绝顶聪明”。王占俊说，他总结的对否，请有兴趣的读者一试便知。
　　再说全国已经数年推广的“珠心算”，学生学会后，确实能达到多位数与多位数相乘“一口清”，但学习它有两个条件：一是年龄要求小学生一般在三年级以下，（即在学习其它算法之前学，否则易混）；二是先把算盘学好（一般用时半年）；在学会珠算后，再把算盘记在心里，这样用时就较长了（一般需要一年）。“珠心算”另一个没有全面普及的原因，据不少学过的学生讲，学了一旦长期不用容易忘记。有不少学过的初中生，现在的口算能力和没有学过的没有什么两样。
　　王占俊的《0•5速算法》与其它速算相比，最显著的特点就是依据数字规律，减少计算步骤。如《神童心算》的四肢并用方法，《珠心算》的“算盘移于心”方法，都是严格遵守传统运算步骤，点滴不漏算来。也就是说，这种算法“心”是不轻松的。它们缺乏的也许就是一个“巧”字。
　　《0.5速算法》使用的就是一个“巧”。如“平方表” “有序数”等都是依规律记忆。如一位数乘以多位数，只需右手握笔，左手配合，就可在等号后连续写出答案。对于两位数乘以两位数，也是右手握笔，左手配合，连续写出答案，只是在运算中多了一个心中两位数加算的步骤。
　　《0•5速算法》是一种简单易学，学后不易忘记，能够终生受益的科学算法。它除了能提高学生学习兴趣，减少竖式计算麻烦，节省时间，答案准确外，还有两个重要方面：一是提高学生的反应速度，能够使学生迅速集中注意力，进入思考状态。逐步养成反应敏捷，提高学习和工作效率的习惯。二是能够使学生逐步养成细心，认真，考虑问题慎密，做事稳妥谨慎的习惯，改掉毛糙，顾此失彼的毛病。这在学习数理化方面表现尤其明显。高、中招考试时发挥的作用尤其重要。

　　六.散于群芳自在春

　　数年来，从王占俊研究出第一种速算方法起，就经过了学生的检验和运用。他在七八十年代所教的不少学生如今对其速算还记忆犹新。他当年所教的学生王铁汉（现任偃师高中副校长）说：“王老师的速算方法是很实用的，我的数学基础知识也是和王老师住在一起的一年里每晚做题打好的。”王占俊在顾县镇中任教时，所教学生曲育辉（天津大学毕业，留学后现在加拿大工作）出现偏科：作文写不好，计算速度慢，会做的题考试也失分。在王老师的精心指导下，他学会了速算和写作，初中毕业时取得偃高“保送生”的极好成绩。其家长为了答谢王老师的教诲，专门做了一块写有“教育有方”的匾额送到学校（其妹曲育霞后也由家长送给王老师当学生，后亦考入天津大学）。如今在洛阳市二十六中就学的初三学生闫潇晗接触《0.5速算法》后就说：“老师，你的方法真神呀！学了计算时又快又对，还不会忘。”二十六中的初一学生有铭说：“老师，我学过一年《珠心算》，但现在一点也记不起来了。我学您的速算加起来也就十几小时，课后实际一次也没背过，现在能在7分钟内准确算出11—110之间所有数的平方这100道题，掌握了一位数与多位数相乘，两位数与两位数相乘，有序数之间的相乘，《屈指为“0”型》《屈指为“9”型》很多种速算方法。你这法学起来真简单，真美！”“612”初二学生裴越听了王占俊的作文和速算课后说：“老师，我认识你真是太晚了。你教的方法我认识的老师中没有一个会。”裴越的妈妈（市二十六中英语教师）说：“王老师，你这两种方法都应该写书，教给更多学生，不然太可惜了。”
　　2006年，王占俊的《0•5速算法》荣获偃师市教育教学成果特等奖，得到不少权威人士的肯定和赞扬。偃师高中一位资深教师说，王占俊的《11-110数的平方表》，如果印到教课书上，也是一道不可多得的靓丽风景，学生的受益也是不可估量的。现在知道王占俊《0•5速算法》的不少学生.家长.教师都争相与其联系，想尽快学习这种方法。
　　当记者问及王老师速算的奇妙方法怎样得来时，他说是他的香烟堆出来的。近四十年间，前期十七位算盘他打坏了两个，后来计算器换了四五个，演草纸加起来是背不动的。思想时所抽的烟也许能装满汽车。至于速算方法，除了在室内演算所得外，大部分在于山水之间。老王喜欢山水，在幽幽峡谷间，在登高望远时，在茫茫大海边，在雪野徘徊中，他只要心境有佳，便情由景发，一边点燃香烟，一边随口溜几句小诗或感悟出速算的绝招来。随手记下，回家验证。
　　“诗成心情好，速算一念通。诗算随风去，散复群芳中”，这就是他欣赏自然迷恋速算热衷教育的写照。
　　问及王老师今后打算，他说还是“散于群芳”好，他想多收“高徒”。当教师的，他的最爱就是“桃李满天下”，那样，他也就移情“山水”，遁入“桃园”，置身美好的“春天”了。